Ký hiệu số π xuất phát từ một anh nông dân xứ Wales

A A A

William Jones, a maths pi-oneer. (William Hogarth/National Portrait Gallery)

William Jones, một nhà toán học tiên phong. (Nguồn: William Hogarth / Phòng trưng bày ảnh chân dung Quốc gia)

Hằng số pi, được ký hiệu bằng ký tự π trong tiếng Hy Lạp có lẽ là một trong những chữ số quan trọng nhất trong toán học ngày nay. Nhưng việc đặt cho nó ký hiệu như vậy thật sự không phải đến từ nước Hy Lạp. Người đặt cho nó ký hiệu đó là con trai của một người nông dân ở thế kỷ 18, một nhà toán học chủ yếu tự học đến từ hòn đảo nhỏ Anglesey ở xứ Wales. Chính phủ xứ Wales thậm chí đã đổi tên Ngày Pi (là ngày 14 tháng 3, trùng với ba ký tự đầu tiên của số pi là 3,14) thành “Ngày Pi xứ Wales”.

Tầm quan trọng của con số mà chúng ta hiện nay gọi là pi đã được biết đến từ thời Ai Cập cổ đại. Nó cho phép chúng ta tính toán chu vi và diện tích của một hình từ đường kính của nó và ngược lại. Nhưng nó cũng xuất hiện trong tất cả các lĩnh vực khoa học từ khoa học vũ trụ tới nhiệt động lực học. Nhưng thậm chí sau khi các nhà toán học tìm ra cách tính số pi chính xác tới hơn 100 chữ số sau dấu thập phân vào đầu thế kỷ 18, chúng ta vẫn không có ký hiệu thống nhất cho con số này.

Từ kế toán viên tới nhà toán học tiên phong

Điều này đã được thay đổi nhờ William Jones, một người sinh năm 1674 tại giáo xứ Llanfihangel Tre’r Beirdd. Sau khi theo học tại một trường cho trẻ em mồ côi, Jones làm kế toán cho một hãng buôn và sau đó làm giáo viên toán trên một tàu chiến, trước khi xuất bản cuốn sách Tuyển tập Mới về Toàn bộ Nghệ thuật Hàng hải vào năm 1702, cuốn sách đầu tiên của ông về toán học hàng hải. Khi trở về Anh Quốc, ông bắt đầu dạy toán ở London, có lẽ bắt đầu bằng việc tổ chức các lớp học tại các quán cà phê để kiếm một chút thu nhập.

Thời gian ngắn sau đó, ông xuất bản cuốn Cái nhìn tổng quan mới về toán học (Synopsis palmariorum matheseos), một cuốn sách tóm tắt tình trạng hiện tại của sự phát triển toán học, trong đó phản ánh những mối quan tâm đặc biệt của ông. Cuốn sách này là tài liệu đầu tiên sử dụng ký hiệu π dùng cho số pi, là con số cho biết tỷ lệ giữa chu vi một đường tròn và đường kính của nó.

Chúng ta thường nghĩ rằng con số này có giá trị khoảng 3,14, nhưng Jones có lý khi nghi ngờ rằng các chữ số sau dấu thập phân của nó là vô hạn và không lặp lại theo chu kỳ. Điều này có nghĩa nó có thể không bao giờ được “được biểu diễn bằng các con số” như ông đã diễn tả nó trong cuốn sách của mình. Đó là lý do tại sao ông nhận ra rằng con số này cần được đặt cho một ký hiệu riêng. Thông thường mọi người nghĩ rằng ông đã chọn ký tự π vì nó là chữ cái đầu tiên của từ ngoại vi (περιφέρεια) hoặc là chữ cái đầu tiên của từ chu vi (περίμετρος), hoặc cả hai.

Finding pi. (Synopsis palmariorum matheseos)

Tìm thấy ký hiệu π trong tác phẩm Synopsis palmariorum matheseos của William Jones

Trong cuốn Synopsis palmariorum matheseos, Jones cũng cho thấy sự hiểu biết của mình về khái niệm chuỗi vô hạn và làm thế nào mà nó có thể giúp tính toán số pi chính xác hơn rất nhiều so với cách tính toán dựa trên vẽ và đo đạc các hình tròn. Một chuỗi vô hạn là tổng của tất cả các số trong một dãy số vô hạn, ví dụ ½ + ¼ + ⅛ + và vân vân. Dãy số này được kéo dài vô hạn bằng các phân số ngày càng nhỏ như trên giúp ta có được một con số có vô số các chữ số sau dấu thập phân giống như số pi. Vì vậy, bằng cách xác định dãy số chính xác, các nhà toán học có thể tính toán số pi với ngày càng nhiều số chữ số ở phần thập phân.

Các chuỗi vô hạn cũng giúp chúng ta hiểu biết về các số hữu tỷ, thường được gọi là các phân số. Số vô tỉ là những số như số pi mà không thể được viết dưới dạng phân số, đó là lý do tại sao Jones quyết định chọn cho nó một ký hiệu riêng. Điều mà ông không thể làm là dùng toán học để chứng minh rằng rằng số pi chắc chắn có số chữ số vô hạn và các chữ số sau dấu thập phân không lặp lại theo chu kỳ và do đó nó là một số vô tỷ thật sự. Điều này cuối cùng đã được chứng minh vào năm 1768 bởi nhà toán học người Pháp Johann Heinrich Lambert. Jones đã khởi đầu nghiên cứu đề tài này và ông đã nắm bắt được một cách trực quan sự phức tạp của số pi nhưng thiếu các công cụ phân tích để ông có thể phát triển hơn nữa ý tưởng của mình.

Thành công khoa học

Bất chấp điều đó và vị thế ít người biết đến của ông, cuốn sách Synopsis palmariorum matheseos là một thành công và đưa ông trở thành một thành viên quan trọng và có ảnh hưởng trong lĩnh vực khoa học. Ông được chú ý và giúp đỡ bởi hai nhà toán học lỗi lạc của nước Anh là Edmund Halley và Ngài Isaac Newton và được bầu làm thành viên của Hiệp hội Hoàng gia năm 1711. Sau đó, ông trở thành người biên tập và xuất bản nhiều bản thảo của Newton, và ông đã xây dựng được một thư viện đặc biệt nơi sở hữu một trong những bộ sưu tập sách lớn nhất về khoa học và toán học từng được biết đến, và chỉ gần đây thư viện này mới bị ngừng hoạt động hoàn toàn.

Mặc dù có được thành công như vậy, nhưng việc phổ biến ký hiệu π lúc đầu còn chậm chạp. Ký hiệu này đã được phổ biến rộng rãi vào năm 1737 bởi nhà toán học người Thụy Sĩ Leonhard Euler (1707-1783), một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất của thế kỷ 18, người có thể đã tình cờ bắt gặp cuốn sách của Jones khi đang theo học Newton tại Đại học Basel. Việc sử dụng ký hiệu này trong các công trình của Euler đảm bảo cho nó nhận được sự quảng bá rộng rãi, nhưng thậm chí sau đó ký hiệu này vẫn chưa được sử dụng rộng rãi trên toàn cầu cho đến tận cuối năm 1934. Ngày nay ký hiệu π ngay lập tức được nhận ra trên toàn thế giới nhưng ít ai biết rằng lịch sử của nó bắt nguồn từ một ngôi làng nhỏ ở trung tâm của hòn đảo Anglesey, xứ Wales.

Tác giả bài viết Gareth Ffowc Roberts là giáo sư danh dự về giáo dục tại Đại học Bangor ở Anh Quốc. Bài viết này ban đầu được công bố trên The Conversation.

Chia sẻ bài viết này
Share:
Email
Print

Gửi bình luận